Birdwatch Note
2024-08-15 05:37:29 UTC - MISINFORMED_OR_POTENTIALLY_MISLEADING
「素数が無限に存在することを証明する」に誤りがあります。ユークリッドの定理では「任意の素数のリストの最小公倍数に1を加えた数は、素数か合成数かのいずれかである」と説明しています。自分自身が素数であれば無論のこと、合成数であってもそれを割り切る素数は最初の素数のリストの中にない素数でないと割れないことが、素数が無限に存在するという定理の根幹となっています。 https://mathworld.wolfram.com/EuclidsTheorems.html 例えば2から13までの素数の掛け算に+1した数は 2×3×5×7×11×13+1=30031=59×509 であり素数ではなく、また素因数は2から13のいずれでもありません。 https://www.wolframalpha.com/input?i=2*3*5*7*11*13%2B1+is+prime
Written by 01F699E60DE29111BCCCC94BA747EBB593D05D224BD7C34BF5BD430D2FC0356F
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All Information
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- noteAuthorParticipantId - 01F699E60DE29111BCCCC94BA747EBB593D05D224BD7C34BF5BD430D2FC0356F Participant Details
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- classification - MISINFORMED_OR_POTENTIALLY_MISLEADING
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- summary
- 「素数が無限に存在することを証明する」に誤りがあります。ユークリッドの定理では「任意の素数のリストの最小公倍数に1を加えた数は、素数か合成数かのいずれかである」と説明しています。自分自身が素数であれば無論のこと、合成数であってもそれを割り切る素数は最初の素数のリストの中にない素数でないと割れないことが、素数が無限に存在するという定理の根幹となっています。 https://mathworld.wolfram.com/EuclidsTheorems.html 例えば2から13までの素数の掛け算に+1した数は 2×3×5×7×11×13+1=30031=59×509 であり素数ではなく、また素因数は2から13のいずれでもありません。 https://www.wolframalpha.com/input?i=2*3*5*7*11*13%2B1+is+prime